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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(cos(2x))

Lösung

\int cos (2 x) d x

Lösung

E (2∣ \frac{2 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int cos (x) d x = 2 E (\frac{x}{2} ∣ 2)

= \frac{1}{2} \cdot 2 E (\frac{u}{2} ∣ 2)

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 E (\frac{2 x}{2} ∣ 2)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 E (\frac{2 x}{2} ∣ 2) : E (2∣ \frac{2 x}{2})

= E (2∣ \frac{2 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= E (2∣ \frac{2 x}{2}) + C

Beliebte Beispiele

(dP)/(dt)=-1/2 P+t

\frac{d P}{d t} = - \frac{1}{2} P + t

(dy)/(dx)=x^2sec(y)

\frac{d y}{d x} = x^{2} sec (y)

derivative of 3x*e^{2x}

\frac{d}{d x} (3 x \cdot e^{2 x})

limit as x approaches infinity of (e^{1/x})/(arctan(x))

x \to \infty lim (\frac{e ^{\frac{1}{x}}}{arctan ( x )})

integral of 7xsin(x)

\int 7 x sin (x) d x