integral of 1/((y-1)^{1/3)}

解

\int \frac{1}{( y - 1 ) ^{\frac{1}{3}}} d y

\frac{3}{2} (y - 1)^{\frac{2}{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( y - 1 ) ^{\frac{1}{3}}} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{\frac{1}{3}}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

代用を戻す

u = y - 1

= \frac{3}{2} (y - 1)^{\frac{2}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} (y - 1)^{\frac{2}{3}} + C