derivative sqrt((x^2*5^x)^7)

Lösung

ableitung von

(x^{2} \cdot 5^{x})^{7}

\frac{7 ln ( 5 ) \cdot 7812 5 ^{x} x ^{14} + 14 \cdot 7812 5 ^{x} x ^{13}}{2 x ^{14} 7812 5 ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 5^{x})^{7})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 5 ^{x} ) ^{7}} \frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 5^{x})^{7})

= \frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 5 ^{x} ) ^{7}} \frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 5^{x})^{7})

\frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 5^{x})^{7}) = 7 ln (5) \cdot 7812 5^{x} x^{14} + 14 x^{13} \cdot 7812 5^{x}

= \frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 5 ^{x} ) ^{7}} (7 ln (5) \cdot 7812 5^{x} x^{14} + 14 x^{13} \cdot 7812 5^{x})

Vereinfache

\frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 5 ^{x} ) ^{7}} (7 ln (5) \cdot 7812 5^{x} x^{14} + 14 x^{13} \cdot 7812 5^{x}) : \frac{7 ln ( 5 ) \cdot 7812 5 ^{x} x ^{14} + 14 \cdot 7812 5 ^{x} x ^{13}}{2 x ^{14} 7812 5 ^{x}}

= \frac{7 ln ( 5 ) \cdot 7812 5 ^{x} x ^{14} + 14 \cdot 7812 5 ^{x} x ^{13}}{2 x ^{14} 7812 5 ^{x}}

x \to 2 lim (\frac{x ^{2} + 4}{x + 2})

d er i v a t i v e (4 x^{2} + 5) (4 x - 3)

in v erse l a pl a ce \frac{7}{s ^{2} - 9}

\int_{- 1}^{1} f (x) d x

\int (2 x - x^{2}) d x