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人気のある微分積分 >

integral of 1/(-20sqrt(x)-20x)

解

\int \frac{1}{- 20 x - 20 x} d x

解

- \frac{1}{10} ln x + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{1}{- 20 x - 20 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{10 ( u + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u + 1} d u

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - \frac{1}{10} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= - \frac{1}{10} ln x + 1

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{10} ln x + 1 + C

グラフ

人気の例

xy^'+(1+2x^2)y=x^3e^{-x^2}

x y^{^{'}} + (1 + 2 x^{2}) y = x^{3} e^{- x^{2}}

derivative of sec(7x)

\frac{d}{d x} (sec (7 x))

derivative of 2x(x+1^2)

\frac{d}{d x} (2 x (x + 1)^{2})

limit as x approaches 3+of x/(3x-x^3)

x \to 3 + lim (\frac{x}{3 x - x ^{3}})

derivative of (sin(x)^2)

\frac{d}{d x} ((sin (x))^{2})