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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 2/(s^2+4s+3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{s ^{2} + 4 s + 3}

Lösung

e^{- t} - e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 4 s + 3}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2}{s ^{2} + 4 s + 3} : \frac{1}{s + 1} - \frac{1}{s + 3}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} - \frac{1}{s + 3}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} : e^{- 3 t}

= e^{- t} - e^{- 3 t}

Beliebte Beispiele

derivative of-x^2sin(x^2y)

\frac{d}{d x} (- x^{2} sin (x^{2} y))

limit as x approaches 3 of x^3-3x^2-9x

x \to 3 lim (x^{3} - 3 x^{2} - 9 x)

(xdy)/(dx)-y=sqrt(x^2+y^2)

\frac{x d y}{d x} - y = x^{2} + y^{2}

integral of (z^{-3})/3

\int \frac{z ^{- 3}}{3} d z

y^{''}+16y=2tan(4x)

y^{^{''}} + 16 y = 2 tan (4 x)