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integral of sqrt(50-x/2)

Lösung

\int 50 - \frac{x}{2} d x

Lösung

- \frac{4}{3} (\frac{1}{2} (100 - x))^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 50 - \frac{x}{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int - 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - 2 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 50 - \frac{x}{2}

ein

= - 2 \cdot \frac{2}{3} (50 - \frac{x}{2})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{2}{3} (50 - \frac{x}{2})^{\frac{3}{2}} : - \frac{4}{3} (\frac{1}{2} (100 - x))^{\frac{3}{2}}

= - \frac{4}{3} (\frac{1}{2} (100 - x))^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{3} (\frac{1}{2} (100 - x))^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{d x}{d y} = - \frac{x}{y}

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limit as x approaches 1 of 1/(x^2)

x \to 1 lim (\frac{1}{x ^{2}})

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integral of 10abcx^2

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