integral from 2 to 4 of 1/((x-1)(x-4))

Lösung

\int_{2}^{4} \frac{1}{( x - 1 ) ( x - 4 )} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{4} \frac{1}{( x - 1 ) ( x - 4 )} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{( x - 1 ) ( x - 4 )} : - \frac{1}{3 ( x - 1 )} + \frac{1}{3 ( x - 4 )}

= \int_{2}^{4} - \frac{1}{3 ( x - 1 )} + \frac{1}{3 ( x - 4 )} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int_{2}^{4} \frac{1}{3 ( x - 1 )} d x + \int_{2}^{4} \frac{1}{3 ( x - 4 )} d x

\int_{2}^{4} \frac{1}{3 ( x - 1 )} d x = \frac{1}{3} ln (3)

\int_{2}^{4} \frac{1}{3 ( x - 4 )} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\frac{d}{d x} (2 (1 + cos (x)))

\frac{d}{d x} (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}})

t an g e n t y = x^{\frac{8}{5}}

x \to 1 lim (e^{5 x^{5} - 5 x})

\int_{0}^{π} 1 - cos (2 x) d x