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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0 of (5^x-3^x)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{5 ^{x} - 3 ^{x}}{x})

Lösung

ln (5) - ln (3)

+1

Dezimale

0.51082 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{5 ^{x} - 3 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{5 ^{x} ln ( 5 ) - 3 ^{x} ln ( 3 )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{5 ^{0} ln ( 5 ) - 3 ^{0} ln ( 3 )}{1}

Vereinfache

\frac{5 ^{0} ln ( 5 ) - 3 ^{0} ln ( 3 )}{1} : ln (5) - ln (3)

= ln (5) - ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-x^5+6e^{-2x})

\int (- x^{5} + 6 e^{- 2 x}) d x

(x + y) y^{^{'}} = x - y

integral of 1/x+1

\int \frac{1}{x} + 1 d x

integral of \sqrt[3]{r^2}

\int 3 r^{2} d r

tangent f(x)=x^2+5,\at x=2

t an g e n t f (x) = x^{2} + 5, at x = 2