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Beliebt Rechnen >

integral of x/(9-x^2)

Lösung

\int \frac{x}{9 - x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{2} ln 9 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{9 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 9 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} ln 9 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln 9 - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sin^2(3x))

\int \frac{1}{sin ^{2} ( 3 x )} d x

(dy)/(dx)=(sec(y))/((x-3)^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{sec ( y )}{( x - 3 ) ^{2}}

(dy)/(dx)-2xy=xy^2

\frac{d y}{d x} - 2 x y = x y^{2}

derivative (7-sec(x))/(tan(x))

d er i v a t i v e \frac{7 - sec ( x )}{tan ( x )}

integral from 0 to 1 of 8cos(x^2)

\int_{0}^{1} 8 cos (x^{2}) d x