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人気のある微分積分 >

integral of 6x^2e^x

解

\int 6 x^{2} e^{x} d x

解

6 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

解答ステップ

\int 6 x^{2} e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{2} e^{x} d x

部分積分を適用する

= 6 (x^{2} e^{x} - \int 2 x e^{x} d x)

\int 2 x e^{x} d x = 2 (e^{x} x - e^{x})

= 6 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

定数を解答に追加する

= 6 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

グラフ

人気の例

integral of u/(u-1)

\int \frac{u}{u - 1} d u

derivative f(x)=xcos(x)sin(x)

d er i v a t i v e f (x) = x cos (x) sin (x)

integral from 0 to 1 of 1/(t^2+2)

\int_{0}^{1} \frac{1}{t ^{2} + 2} d t

x^4+y^3sqrt(x^5+4)(dy)/(dx)=0

x^{4} + y^{3} x^{5} + 4 \frac{d y}{d x} = 0

integral of (sin(3x))/(cos^3(3x))

\int \frac{sin ( 3 x )}{cos ^{3} ( 3 x )} d x