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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)((x^2)/(y^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

Lösung

- \frac{3 x ^{2}}{y ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (y^{- 3})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x^{2} (- 3 y^{- 3 - 1})

Vereinfache

x^{2} (- 3 y^{- 3 - 1}) : - \frac{3 x ^{2}}{y ^{4}}

= - \frac{3 x ^{2}}{y ^{4}}

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial θ)(r(θ)cos^2(θ))

\frac{\partial}{\partial θ} (r (θ) cos^{2} (θ))

derivative of 4x^2-sin(x)

\frac{d}{d x} (4 x^{2} - sin (x))

derivative of Axe^{-3x}

\frac{d}{d x} (A x e^{- 3 x})

integral of (csc(θ)cot(θ))/(5-4csc(θ))

\int \frac{csc ( θ ) cot ( θ )}{5 - 4 csc ( θ )} d θ

f (x) = e^{6 x}