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人気のある微分積分 >

derivative of (x^2+1e^x)

解

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 1) e^{x})

解

2 x e^{x} + e^{x} (x^{2} + 1)

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 1) e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2} + 1, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{2} + 1) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 2 x e^{x} + e^{x} (x^{2} + 1)

グラフ

人気の例

derivative 2sqrt(3x)

d er i v a t i v e 2 3 x

integral of xsqrt(16-x^2)

\int x 16 - x^{2} d x

d/(ds)((s^2-4s+20)/(s^2+6s+8))

\frac{d}{d s} (\frac{s ^{2} - 4 s + 20}{s ^{2} + 6 s + 8})

derivative of (x-3^3+3(x-3)^2+6)

\frac{d}{d x} ((x - 3)^{3} + 3 (x - 3)^{2} + 6)

integral of (4x^4+x+1)/(x^5+x^4)

\int \frac{4 x ^{4} + x + 1}{x ^{5} + x ^{4}} d x