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sum from n=0 to infinity of (2^n)/(4^n)

解

n = 0 \sum \infty \frac{2 ^{n}}{4 ^{n}}

解

2

解答ステップ

n = 0 \sum \infty \frac{2 ^{n}}{4 ^{n}}

簡素化

\frac{2 ^{n}}{4 ^{n}} : (\frac{1}{2})^{n}

= n = 0 \sum \infty (\frac{1}{2})^{n}

級数幾何テストを適用する:

2

= 2

人気の例

integral of (4x^2-5x)^5(8x-5)

\int (4 x^{2} - 5 x)^{5} (8 x - 5) d x

integral from-infinity to 1 of 2^x

\int_{- \infty}^{1} 2^{x} d x

integral of x(x+1)^9

\int x (x + 1)^{9} d x

integral of 2sqrt(2x-1)

\int 2 2 x - 1 d x

integral of 5/((3x-1)^5)

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{5}} d x