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人気のある微分積分 >

integral of (4-3x)^5

解

\int (4 - 3 x)^{5} d x

解

- \frac{1}{18} (4 - 3 x)^{6} + C

解答ステップ

\int (4 - 3 x)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{5}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = 4 - 3 x

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 4 - 3 x ) ^{6}}{6}

簡素化

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 4 - 3 x ) ^{6}}{6} : - \frac{1}{18} (4 - 3 x)^{6}

= - \frac{1}{18} (4 - 3 x)^{6}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{18} (4 - 3 x)^{6} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 4/(5s+1)

in v erse l a pl a ce \frac{4}{5 s + 1}

integral of ln|1+x|

\int ln ∣ 1 + x ∣ d x

(dy)/(dx)=e^{-x}

\frac{d y}{d x} = e^{- x}

integral of-(1400)/(x^2)

\int - \frac{1400}{x ^{2}} d x

limit as x approaches-1+of 6x^2+11

x \to - 1 + lim (6 x^{2} + 11)