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Beliebt Rechnen >

derivative 25xe^{-x}

Lösung

ableitung von

25 x e^{- x}

Lösung

25 (e^{- x} - e^{- x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (25 x e^{- x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 25 \frac{d}{d x} (x e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x}

= 25 (\frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 25 (1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x)

Vereinfache

= 25 (e^{- x} - e^{- x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

(d^3)/(dx^3)(2^x)

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (2^{x})

(\partial)/(\partial x)(6xy^4z^3)

\frac{\partial}{\partial x} (6 x y^{4} z^{3})

integral of (-2)/((x^2+2)^{3/2)}

\int \frac{- 2}{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of-9tan^2(x)

\int - 9 tan^{2} (x) d x

tangent f(x)=sqrt(x),\at x=16

t an g e n t f (x) = x, at x = 16