integral from 0 to l of cos((piy)/(2l))

פתרון

\int_{0}^{l} cos (\frac{π y}{2 l}) d y

\frac{2 l}{π}

צעדי פתרון

\int_{0}^{l} cos (\frac{π y}{2 l}) d y

הפעל את שיטת ההצבה

= \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{2 l cos ( u )}{π} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{2 l}{π} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (u) d u

\int cos (u) d u = sin (u)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= \frac{2 l}{π} [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

חשב את האינטגרל המסויים:

1

= \frac{2 l}{π} \cdot 1

פשט

= \frac{2 l}{π}

d er i v a t i v e g (t) = t - \frac{4}{t ^{3}}

f (t) = 2 e^{2 t}

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{2})

\int \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

\int (4 x^{5} - x^{3} - 5 x) d x