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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(xe^{-xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{- x y})

Lösung

- e^{- x y} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{- x y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{- x y} \frac{\partial}{\partial y} (- x y)

= e^{- x y} \frac{\partial}{\partial y} (- x y)

\frac{\partial}{\partial y} (- x y) = - x

= x e^{- x y} (- x)

Vereinfache

x e^{- x y} (- x) : - e^{- x y} x^{2}

= - e^{- x y} x^{2}

Beliebte Beispiele

derivative of (4x/(e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{e ^{x}})

limit as x approaches 0 of (1cos(3x))/x

x \to 0 lim (\frac{1 cos ( 3 x )}{x})

derivative (3x)/2

d er i v a t i v e \frac{3 x}{2}

derivative 7e^2

d er i v a t i v e 7 e^{2}

(\partial)/(\partial x)(yz^2)

\frac{\partial}{\partial x} (y z^{2})