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Beliebt Rechnen >

integral of sin(pi/2 x)

Lösung

\int sin (\frac{π}{2} x) d x

Lösung

- \frac{2}{π} cos (\frac{π}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{π}{2} x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{2}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{2}{π} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{π}{2} x

ein

= \frac{2}{π} (- cos (\frac{π}{2} x))

Vereinfache

= - \frac{2}{π} cos (\frac{π}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{π} cos (\frac{π}{2} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-1 of-f(x)

x \to - 1 lim (- f (x))

integral from ln(5/6) to infinity of (e^x)/(36e^{2x)+25}

\int_{l n (\frac{5}{6})}^{\infty} \frac{e ^{x}}{36 e ^{2 x} + 25} d x

(dy)/(dx)+3/x y=(ln(x))/(x^2)

\frac{d y}{d x} + \frac{3}{x} y = \frac{ln ( x )}{x ^{2}}

integral of-1/(x^2-1)

\int - \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

y^'=sec^2(x)(2+y)^2,y(pi)=-5

y^{^{'}} = sec^{2} (x) (2 + y)^{2}, y (π) = - 5