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integral of 4/(2x+1)

Lösung

\int \frac{4}{2 x + 1} d x

Lösung

2 ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{2 x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= 4 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ : 2 ln ∣ 2 x + 1 ∣

= 2 ln ∣ 2 x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent 3x^4+2e^x,\at x=0

t an g e n t 3 x^{4} + 2 e^{x}, at x = 0

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integral of \sqrt[3]{z}

\int 3 z d z

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