laplacetransform 0.03(1-cos(2t))

解

ラプラス変換

0.03 (1 - cos (2 t))

\frac{0.12}{s ( s ^{2} + 4 )}

解答ステップ

L {0.03 (- cos (2 t) + 1)}

拡張

0.03 (1 - cos (2 t)) : 0.03 - 0.03 cos (2 t)

= L {0.03 - 0.03 cos (2 t)}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {0.03} - 0.03 L {cos (2 t)}

L {0.03} : \frac{0.03}{s}

L {cos (2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{0.03}{s} - 0.03 \cdot \frac{s}{s ^{2} + 4}

簡素化

\frac{0.03}{s} - 0.03 \frac{s}{s ^{2} + 4} : \frac{0.12}{s ( s ^{2} + 4 )}

= \frac{0.12}{s ( s ^{2} + 4 )}