integral of 2/((1-2x)^2)

Lösung

\int \frac{2}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

\frac{1}{1 - 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = 1 - 2 x

ein

= 2 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 - 2 x}))

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 - 2 x})) : \frac{1}{1 - 2 x}

= \frac{1}{1 - 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{1 - 2 x} + C

\int_{- 1}^{0} e^{- x} d x

\frac{d}{d x} (5 tan (3 x))

x \to 0 - lim (x)

\frac{d y}{d x} = - y - 3

a re a y = 6 x^{2}, y^{2} = \frac{1}{6} x