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人気のある微分積分 >

integral of 1/((1-6x)^4)

解

\int \frac{1}{( 1 - 6 x ) ^{4}} d x

解

\frac{1}{18 ( 1 - 6 x ) ^{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 1 - 6 x ) ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{6 u ^{4}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

代用を戻す

u = 1 - 6 x

= - \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 ( 1 - 6 x ) ^{3}})

簡素化

- \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 ( 1 - 6 x ) ^{3}}) : \frac{1}{18 ( 1 - 6 x ) ^{3}}

= \frac{1}{18 ( 1 - 6 x ) ^{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{18 ( 1 - 6 x ) ^{3}} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace ((s+1))/((s^2+s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{( s + 1 )}{( s ^{2} + s + 1 )}

limit as x approaches+4 of 5

x \to + 4 lim (5)

integral from 1 to 2 of (2ln(x))/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{2 ln ( x )}{x ^{2}} d x

sum from n=0 to infinity of 1/(3n+1)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{3 n + 1}

(\frac{2}{x})^{^{'}}