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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of x/(sqrt(2x+1))

解

\int_{0}^{4} \frac{x}{2 x + 1} d x

解

\frac{10}{3}

+1

十進法表記

3.33333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{x}{2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{3} \frac{u ^{2} - 1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{3} u^{2} - 1 d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int_{1}^{3} u^{2} d u - \int_{1}^{3} 1 d u)

\int_{1}^{3} u^{2} d u = \frac{26}{3}

\int_{1}^{3} 1 d u = 2

= \frac{1}{2} (\frac{26}{3} - 2)

簡素化

\frac{1}{2} (\frac{26}{3} - 2) : \frac{10}{3}

= \frac{10}{3}

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0+of 5/(x+x^2)

x \to 0 + lim (\frac{5}{x + x ^{2}})

derivative (f(a+h)-f(a-h))/(2h)

d er i v a t i v e \frac{f ( a + h ) - f ( a - h )}{2 h}

limit as x approaches-1 of |x-1|

x \to - 1 lim (∣ x - 1 ∣)

勾配 (9,-1),(4,-11)

s l o p e (9, - 1), (4, - 11)

面積 y=6,y=x^2-3

a re a y = 6, y = x^{2} - 3