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integral of x/(x^2+9)

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 9 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 9

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 9

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 9 + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{'''}+2y^{''}-10y^'-20y=0

y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} - 20 y = 0

derivative f(x)=x^2+x-7

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + x - 7

limit as x approaches 2 of x^2-3x+4

x \to 2 lim (x^{2} - 3 x + 4)

derivative of (x^6/(5-x^5))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{6}}{5 - x ^{5}})

fläche x=9y^2,x=20+4y^2

a re a x = 9 y^{2}, x = 20 + 4 y^{2}