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integral of 2x(x^2+3)^{-4}

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 3)^{- 4} d x

Lösung

- \frac{1}{3 ( x ^{2} + 3 ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 3)^{- 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 3)^{- 4} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = x^{2} + 3

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{3 ( x ^{2} + 3 ) ^{3}})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{3 ( x ^{2} + 3 ) ^{3}}) : - \frac{1}{3 ( x ^{2} + 3 ) ^{3}}

= - \frac{1}{3 ( x ^{2} + 3 ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 ( x ^{2} + 3 ) ^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x-17)/(x^2+x-12)

\int \frac{x - 17}{x ^{2} + x - 12} d x

d/(dy)((1+sin(y))/(1-sin(y)))

\frac{d}{d y} (\frac{1 + sin ( y )}{1 - sin ( y )})

integral of 20e^{-0.6t}

\int 20 e^{- 0.6 t} d t

integral from 0 to 4 of (2x+3)

\int_{0}^{4} (2 x + 3) d x

derivative of ln((x^2+1/(x+1)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x ^{2} + 1}{x + 1}))