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integral of (2^x)/(ln(2))x

Lösung

\int \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} x d x

Lösung

\frac{1}{ln ( 2 )} (\frac{2 ^{x} x}{ln ( 2 )} - \frac{2 ^{x}}{ln ^{2} ( 2 )}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 2 )} \cdot \int 2^{x} x d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{ln ( 2 )} (\frac{2 ^{x} x}{ln ( 2 )} - \int \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} d x)

\int \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} d x = \frac{2 ^{x}}{ln ^{2} ( 2 )}

= \frac{1}{ln ( 2 )} (\frac{2 ^{x} x}{ln ( 2 )} - \frac{2 ^{x}}{ln ^{2} ( 2 )})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{ln ( 2 )} (\frac{2 ^{x} x}{ln ( 2 )} - \frac{2 ^{x}}{ln ^{2} ( 2 )}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=((y^2+xy+x^2))/(x^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{( y ^{2} + x y + x ^{2} )}{x ^{2}}

derivative f(x)=\sqrt[9]{x}

d er i v a t i v e f (x) = 9 x

integral from 0 to 2 of 2

\int_{0}^{2} 2 d x

derivative f(x)=(x+2)(e^{-x})

d er i v a t i v e f (x) = (x + 2) (e^{- x})

integral of 3xcos(9x)

\int 3 x cos (9 x) d x