English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

integral of 1/(x^2sqrt(36x^2-1))

פתרון

\int \frac{1}{x ^{2} 36 x ^{2} - 1} d x

\frac{36 x ^{2} - 1}{x} + C

צעדי פתרון

\int \frac{1}{x ^{2} 36 x ^{2} - 1} d x

הפעל את שיטת ההצבה

= \int \frac{2}{u ^{2} 9 u ^{2} - 1} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} 9 u ^{2} - 1} d u

הפעל את שיטת ההצבה

= 2 \cdot \int \frac{4}{v ^{2} 9 v ^{2} - 4} d v

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot 4 \cdot \int \frac{1}{v ^{2} 9 v ^{2} - 4} d v

Apply Trigonometric Substitution

= 2 \cdot 4 \cdot \int \frac{3}{4 sec ( w )} d w

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot 4 \cdot \frac{3}{4} \cdot \int \frac{1}{sec ( w )} d w

Rewrite using trig identities

= 2 \cdot 4 \cdot \frac{3}{4} \cdot \int cos (w) d w

\int cos (w) d w = sin (w)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= 2 \cdot 4 \cdot \frac{3}{4} sin (w)

החלף בחזרה

= 2 \cdot 4 \cdot \frac{3}{4} sin (arcsec (\frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 2 x))

2 \cdot 4 \cdot \frac{3}{4} sin (arcsec (\frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 2 x))

פשט את:

\frac{36 x ^{2} - 1}{x}

= \frac{36 x ^{2} - 1}{x}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{36 x ^{2} - 1}{x} + C

t an g e n t x^{s i n (x)}

t an g e n t f (x) = \frac{3 x}{( x + 1 ) ^{2}}, at x = 0

f (x) = \frac{1}{x ^{2} + 1}

\frac{d}{d x} (4 sin^{3} (x))

\frac{d}{d x} ((lo g_{10} (x))^{l o g_{10} (x)})