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Beliebt Rechnen >

integral of 6x^2sqrt(2x^3+1)

Lösung

\int 6 x^{2} 2 x^{3} + 1 d x

Lösung

\frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x^{2} 2 x^{3} + 1 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{2} 2 x^{3} + 1 d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x^{3} + 1

ein

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dt)=4y,y(5)=9

\frac{d y}{d t} = 4 y, y (5) = 9

integral of (x+7)/(x^2+16)

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limit as x approaches-4 of 1/(sqrt(x+4))

x \to - 4 lim (\frac{1}{x + 4})

derivative f(x)=(3x+2)^2

d er i v a t i v e f (x) = (3 x + 2)^{2}

derivative of 2sin(x+cos(2x))

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