sum from n=1 to infinity of 6/(n^2+2n)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{6}{n ^{2} + 2 n}

\frac{9}{2}

Dezimale

4.5

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{6}{n ^{2} + 2 n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 6 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} + 2 n}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ^{2} + 2 n} : \frac{1}{2 n} - \frac{1}{2 ( n + 2 )}

= 6 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 n} - \frac{1}{2 ( n + 2 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{3}{4}

Vereinfache

6 \cdot \frac{3}{4} : \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

\int_{1}^{10} \frac{21}{x ^{3}} d x

x \to - 1 lim (\frac{4}{( x + 1 ) ^{2}})

\frac{d}{d x} (sin^{2} (\frac{x ^{2} + 1}{x}))

x \to 4 - lim (\frac{1}{4 - x})

d er i v a t i v e \frac{11}{( 2 x ^{3} - 5 ) ^{4}}