de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(2x^2+x)

Lösung

\int \frac{1}{2 x ^{2} + x} d x

Lösung

ln ∣ x ∣ - ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x ^{2} + x} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{2 x ^{2} + x} : \frac{1}{x} - \frac{2}{2 x + 1}

= \int \frac{1}{x} - \frac{2}{2 x + 1} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{2}{2 x + 1} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{2}{2 x + 1} d x = ln ∣ 2 x + 1 ∣

= ln ∣ x ∣ - ln ∣ 2 x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ - ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche sin(x),-sin(x),[0,4]

a re a sin (x), - sin (x), [0, 4]

integral of (10x^3-5x^2+4x)/(x^2)

\int \frac{10 x ^{3} - 5 x ^{2} + 4 x}{x ^{2}} d x

derivative of tanh(2x-3)

\frac{d}{d x} (tanh (2 x - 3))

tangent f(x)=x^2+x,(1,2)

t an g e n t f (x) = x^{2} + x, (1, 2)

slopeintercept (-1,-4),(0,2)

s l o p e in t erce pt (- 1, - 4), (0, 2)