sum from n=0 to infinity of 6/(n^2-1)

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{6}{n ^{2} - 1}

\frac{9}{2}

Dezimale

4.5

Schritte zur Lösung

n = 2 \sum \infty \frac{6}{n ^{2} - 1}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 6 \cdot n = 2 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} - 1}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ^{2} - 1} : - \frac{1}{2 ( n + 1 )} + \frac{1}{2 ( n - 1 )}

= 6 \cdot n = 2 \sum \infty - \frac{1}{2 ( n + 1 )} + \frac{1}{2 ( n - 1 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{3}{4}

Vereinfache

6 \cdot \frac{3}{4} : \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

l a pl a ce t r an s f or m - 5 t^{3}

\frac{y ^{^{'}}}{1 + y ^{2}} + \frac{t}{e ^{t^{2}}} = 0, y (0) = 1

\frac{d}{d x} (\frac{11}{x})

d er i v a t i v e 7 x^{2} + 2 x^{7}

\int_{\frac{1}{7}}^{3} 12 x ln (7 x) d x