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Beliebt Rechnen >

integral of 4e^{x/2}

Lösung

\int 4 e^{\frac{x}{2}} d x

Lösung

8 e^{\frac{x}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{\frac{x}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{\frac{x}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int e^{u} \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot 2 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 \cdot 2 e^{u}

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 4 \cdot 2 e^{\frac{x}{2}}

Vereinfache

= 8 e^{\frac{x}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 e^{\frac{x}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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