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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y^3sin(5x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{3} sin (5 x))

Lösung

y^{3} cos (5 x) \cdot 5

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{3} sin (5 x))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{3} \frac{\partial}{\partial x} (sin (5 x))

Wende die Kettenregel an:

cos (5 x) \frac{\partial}{\partial x} (5 x)

= cos (5 x) \frac{\partial}{\partial x} (5 x)

\frac{\partial}{\partial x} (5 x) = 5

= y^{3} cos (5 x) \cdot 5

Beliebte Beispiele

derivative \sqrt[3]{1+8x}

d er i v a t i v e 3 1 + 8 x

derivative z/(z+d/z)

d er i v a t i v e \frac{z}{z + \frac{d}{z}}

derivative sqrt(ln(4x))

d er i v a t i v e ln (4 x)

(\partial)/(\partial y)(2x-2xy)

\frac{\partial}{\partial y} (2 x - 2 x y)

f^'(x)=x^{1/3}(2x-1)(x+1)

f^{^{'}} (x) = x^{\frac{1}{3}} (2 x - 1) (x + 1)