(\partial)/(\partial x)(5xy(9-x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5 x y (9 - x - y))

5 y (- 2 x - y + 9)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5 x y (9 - x - y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 y \frac{\partial}{\partial x} (x (9 - x - y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 9 - x - y

= 5 y (\frac{\partial}{\partial x} (x) (9 - x - y) + \frac{\partial}{\partial x} (9 - x - y) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (9 - x - y) = - 1

= 5 y (1 \cdot (9 - x - y) + (- 1) x)

Vereinfache

5 y (1 \cdot (9 - x - y) + (- 1) x) : 5 y (- 2 x - y + 9)

= 5 y (- 2 x - y + 9)

d er i v a t i v e e^{x} - 3 x

\frac{\partial}{\partial x} (8)

3 t \frac{d y}{d t} + y = t

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} - 2} d x

\frac{d}{d x} (e^{x} (cos (x) - sin (x)))