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derivative-6/((1-x)^4)

Lösung

ableitung von

- \frac{6}{( 1 - x ) ^{4}}

Lösung

- \frac{24}{( 1 - x ) ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{6}{( 1 - x ) ^{4}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 6 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x ) ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 6 \frac{d}{d x} ((1 - x)^{- 4})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (1 - x)

= - \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= - 6 (- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} (- 1))

Vereinfache

- 6 (- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} (- 1)) : - \frac{24}{( 1 - x ) ^{5}}

= - \frac{24}{( 1 - x ) ^{5}}

Graph

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