(\partial)/(\partial x)(x^6y^9-x^5y^8)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{9} - x^{5} y^{8})

6 y^{9} x^{5} - 5 y^{8} x^{4}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{9} - x^{5} y^{8})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{9}) - \frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y^{8})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{9}) = 6 y^{9} x^{5}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y^{8}) = 5 y^{8} x^{4}

= 6 y^{9} x^{5} - 5 y^{8} x^{4}