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Beliebt Rechnen >

d/(dy)((e^x)/y)

Lösung

\frac{d}{d y} (\frac{e ^{x}}{y})

Lösung

- \frac{e ^{x}}{y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (\frac{e ^{x}}{y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{x} \frac{d}{d y} (\frac{1}{y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= e^{x} \frac{d}{d y} (y^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= e^{x} (- 1 \cdot y^{- 1 - 1})

Vereinfache

e^{x} (- 1 \cdot y^{- 1 - 1}) : - \frac{e ^{x}}{y ^{2}}

= - \frac{e ^{x}}{y ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of 3/(xln^2(3x))

\int \frac{3}{x ln ^{2} ( 3 x )} d x

(\partial)/(\partial x)(x*e^{xy+1})

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot e^{x y + 1})

limit as x approaches infinity of (cos(21x))/(21x)

x \to \infty lim (\frac{cos ( 21 x )}{21 x})

derivative of 2/5 x

\frac{d}{d x} (\frac{2}{5} x)

(dy)/(dx)=3x^4-6x^3+3x-8

\frac{d y}{d x} = 3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x - 8