integral from 0 to c of 9e^{3x}

Lösung

\int_{0}^{c} 9 e^{3 x} d x

3 (e^{3 c} - 1)

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{c} 9 e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{c} e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int_{0}^{3 c} e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{3 c} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{3 c}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{3 c} : 3 [e^{u}]_{0}^{3 c}

= 3 [e^{u}]_{0}^{3 c}

Berechne die Grenzen:

e^{3 c} - 1

= 3 (e^{3 c} - 1)

\frac{\partial}{\partial x} (3 sin (2 x y))

x \to \infty lim (e^{8 x})

\frac{d}{d x} ((2 x^{3} + 9 x)^{5})

\int 12 x^{2} - 5 x + 4 d x

\int_{- 2}^{2} \frac{1}{x ^{2} + 4} d x