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人気のある微分積分 >

integral of x/(x+1-sqrt(x+1))

解

\int \frac{x}{x + 1 - x + 1} d x

解

x + 1 + 2 x + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x + 1 - x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int 2 (u + 1) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u + 1 d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int u d u + \int 1 d u)

\int u d u = \frac{u ^{2}}{2}

\int 1 d u = u

= 2 (\frac{u ^{2}}{2} + u)

代用を戻す

u = x + 1

= 2 (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{2} + x + 1)

簡素化

2 (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{2} + x + 1) : x + 1 + 2 x + 1

= x + 1 + 2 x + 1

定数を解答に追加する

= x + 1 + 2 x + 1 + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1+of 3/(ln(x))-2/(x-1)

x \to 1 + lim (\frac{3}{ln ( x )} - \frac{2}{x - 1})

tangent y= 4/x ,(5, 4/5)

t an g e n t y = \frac{4}{x}, (5, \frac{4}{5})

derivative (ln(7x))^2

d er i v a t i v e (ln (7 x))^{2}

(\partial)/(\partial x)(2^{-x})

\frac{\partial}{\partial x} (2^{- x})

integral of 8/((t^2+1)^{3/2)}

\int \frac{8}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d t