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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial z)(y^2ze^z)

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (y^{2} z e^{z})

Lösung

y^{2} (e^{z} + e^{z} z)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (y^{2} z e^{z})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{2} \frac{\partial}{\partial z} (z e^{z})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = z, g = e^{z}

= y^{2} (\frac{\partial}{\partial z} (z) e^{z} + \frac{\partial}{\partial z} (e^{z}) z)

\frac{\partial}{\partial z} (z) = 1

\frac{\partial}{\partial z} (e^{z}) = e^{z}

= y^{2} (1 \cdot e^{z} + e^{z} z)

Vereinfache

= y^{2} (e^{z} + e^{z} z)

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)((x^2+y^2+z^2)^{-0.5})

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + y^{2} + z^{2})^{- 0.5})

integral of (sec(x)*tan(x))

\int (sec (x) \cdot tan (x)) d x

y^{^{'}} + k y = 0

derivative f(x)=(x^5-x^3+3)^4

d er i v a t i v e f (x) = (x^{5} - x^{3} + 3)^{4}

(d^2y)/(dx^2)-7(dy)/(dx)+12y=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 7 \frac{d y}{d x} + 12 y = 0