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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 2/(s+1)+(32s)/(s^2+9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{s + 1} + \frac{32 s}{s ^{2} + 9}

Lösung

2 e^{- t} + 32 cos (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1} + \frac{32 s}{s ^{2} + 9}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{32 s}{s ^{2} + 9}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{32 s}{s ^{2} + 9}} : 32 cos (3 t)

= 2 e^{- t} + 32 cos (3 t)

Beliebte Beispiele

derivative of 2x^{-1/2}

\frac{d}{d x} (2 x^{- \frac{1}{2}})

integral of y^{1/7}

\int y^{\frac{1}{7}} d y

d/(dθ)(2/(sin(θ)))

\frac{d}{d θ} (\frac{2}{sin ( θ )})

(dy)/(dx)=-(y^2)/(1+y^2)e^{-x},y(0)=1

\frac{d y}{d x} = - \frac{y ^{2}}{1 + y ^{2}} e^{- x}, y (0) = 1

integral of (x+1)(x+3)^2

\int (x + 1) (x + 3)^{2} d x