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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0 of (cos(4x)-cos(2x))/(x^2)

Lösung

x \to 0 lim (\frac{cos ( 4 x ) - cos ( 2 x )}{x ^{2}})

Lösung

- 6

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{cos ( 4 x ) - cos ( 2 x )}{x ^{2}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{- 4 sin ( 4 x ) + 2 sin ( 2 x )}{2 x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{- 16 cos ( 4 x ) + 4 cos ( 2 x )}{2})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{- 16 cos ( 4 \cdot 0 ) + 4 cos ( 2 \cdot 0 )}{2}

Vereinfache

\frac{- 16 cos ( 4 \cdot 0 ) + 4 cos ( 2 \cdot 0 )}{2} : - 6

= - 6

Graph

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d er i v a t i v e f (x) = - 6 x