derivative y=2x^{3/2}

Lösung

ableitung von

y = 2 x^{\frac{3}{2}}

3 x^{\frac{1}{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x^{\frac{3}{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x^{\frac{3}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 2 \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} : 3 x^{\frac{1}{2}}

= 3 x^{\frac{1}{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3} - 4 y)

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 4 x y = 8

\int \frac{2}{x ^{3} - 5 x ^{2} + 3 x + 9} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{y} + y^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{3} + y)