tangent f(x)=(x^2)/(x-1)

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 1}

y = \frac{a _{0}^{2} - 2 a _{0}}{( a _{0} - 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2}}{( a _{0} - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2}}{a _{0} - 1})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 1} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{x ^{2} - 2 x}{( x - 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{a _{0}^{2} - 2 a _{0}}{( a _{0} - 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{a _{0}^{2} - 2 a _{0}}{( a _{0} - 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2}}{a _{0} - 1})

verläuft:

y = \frac{a _{0}^{2} - 2 a _{0}}{( a _{0} - 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2}}{( a _{0} - 1 ) ^{2}}

y = \frac{a _{0}^{2} - 2 a _{0}}{( a _{0} - 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{2}}{( a _{0} - 1 ) ^{2}}

\int 4 x 1 - x^{2} d x

\frac{d}{d x} (\frac{24}{( 1 - x ) ^{4}})

\frac{d}{d x} (\frac{- 1}{x ^{3}})

t an g e n t \frac{4}{5 x + 1}, at x = - 1

x \to 3 lim (3 - x)