(\partial)/(\partial x)(2/(2x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{2 x - y})

- \frac{4}{( 2 x - y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{2 x - y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 x - y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} ((2 x - y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 2 x - y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (2 x - y)

= - \frac{1}{( 2 x - y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (2 x - y)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - y) = 2

= 2 (- \frac{1}{( 2 x - y ) ^{2}} \cdot 2)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{( 2 x - y ) ^{2}} \cdot 2) : - \frac{4}{( 2 x - y ) ^{2}}

= - \frac{4}{( 2 x - y ) ^{2}}

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + 5} d x

l a pl a ce t r an s f or m 5^{t}

t an g e n t f (x) = x + 3, at x = 1

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x ^{5} )}{ln ( x ^{4} )})

\int_{- 2}^{2} (8 - 2 y^{2}) d y