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integral of-3sin(2x)

Lösung

\int - 3 sin (2 x) d x

Lösung

\frac{3}{2} cos (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x

ein

= - 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x))

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : \frac{3}{2} cos (2 x)

= \frac{3}{2} cos (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} cos (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from-5 to 0 of sqrt(25-x^2)

\int_{- 5}^{0} 25 - x^{2} d x

derivative of (4x^2+8x+8/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{2} + 8 x + 8}{x})

derivative of arctan(x/b)

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{x}{b}))

integral of sec^2(x/2)

\int sec^{2} (\frac{x}{2}) d x

tangent f(x)=-2x^3,\at x=-1

t an g e n t f (x) = - 2 x^{3}, at x = - 1