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人気のある微分積分 >

integral of 3/(1000+2t)

解

\int \frac{3}{1000 + 2 t} d t

解

\frac{3}{2} ln ∣ 1000 + 2 t ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{1000 + 2 t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{1000 + 2 t} d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1000 + 2 t

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 1000 + 2 t ∣

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 1000 + 2 t ∣ : \frac{3}{2} ln ∣ 1000 + 2 t ∣

= \frac{3}{2} ln ∣ 1000 + 2 t ∣

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} ln ∣ 1000 + 2 t ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0+of (x-2)/x

x \to 0 + lim (\frac{x - 2}{x})

derivative of cos(2x+sin(2x)+1/5 e^x)

\frac{d}{d x} (cos (2 x) + sin (2 x) + \frac{1}{5} e^{x})

inverselaplace s/((s-3)(s-4)(s-12))

in v erse l a pl a ce \frac{s}{( s - 3 ) ( s - 4 ) ( s - 12 )}

(\partial)/(\partial x)(2x^{3/2})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{\frac{3}{2}})

面積 y=-x^2+6x,y=x^2-2x

a re a y = - x^{2} + 6 x, y = x^{2} - 2 x