derivative of cos^2(sin(5e^x-16^x))

Lösung

\frac{d}{d x} (cos^{2} (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})))

- sin (2 sin (- 1 6^{x} + 5 e^{x})) cos (- 1 6^{x} + 5 e^{x}) (- ln (2) \cdot 2^{2 + 4 x} + 5 e^{x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (cos^{2} (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})))

Wende die Kettenregel an:

2 cos (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})) \frac{d}{d x} (cos (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})))

= 2 cos (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})) \frac{d}{d x} (cos (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})))

\frac{d}{d x} (cos (sin (5 e^{x} - 1 6^{x}))) = - sin (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})) cos (5 e^{x} - 1 6^{x}) (5 e^{x} - ln (2) \cdot 2^{4 x + 2})

= 2 cos (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})) (- sin (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})) cos (5 e^{x} - 1 6^{x}) (5 e^{x} - ln (2) \cdot 2^{4 x + 2}))

Vereinfache

2 cos (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})) (- sin (sin (5 e^{x} - 1 6^{x})) cos (5 e^{x} - 1 6^{x}) (5 e^{x} - ln (2) \cdot 2^{4 x + 2})) : - sin (2 sin (- 1 6^{x} + 5 e^{x})) cos (- 1 6^{x} + 5 e^{x}) (- ln (2) \cdot 2^{2 + 4 x} + 5 e^{x})

= - sin (2 sin (- 1 6^{x} + 5 e^{x})) cos (- 1 6^{x} + 5 e^{x}) (- ln (2) \cdot 2^{2 + 4 x} + 5 e^{x})

\int \frac{1}{t ^{3}} d t

\frac{\partial}{\partial x} ((x) cos (x) cos (y))

y^{^{'}} = \frac{sec ( y )}{( x - 4 ) ^{2}}

s l o p e in t erce pt (3, - 4), (5, 6)

\frac{d}{d x} (\frac{3}{x + 1})