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人気のある微分積分 >

integral of (3sin(t)cos^2(t))

解

\int (3 sin (t) cos^{2} (t)) d t

解

- cos^{3} (t) + C

解答ステップ

\int 3 sin (t) cos^{2} (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (t) cos^{2} (t) d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int u^{2} d u)

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = cos (t)

= 3 (- \frac{cos ^{3} ( t )}{3})

簡素化

3 (- \frac{cos ^{3} ( t )}{3}) : - cos^{3} (t)

= - cos^{3} (t)

定数を解答に追加する

= - cos^{3} (t) + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 5 of (18)/(\sqrt[4]{3x+1)}

\int_{0}^{5} \frac{18}{4 3 x + 1} d x

integral of xcos(5pi)x^2

\int x cos (5 π) x^{2} d x

integral of (9x-18)/(x^3-2x^2-x+2)

\int \frac{9 x - 18}{x ^{3} - 2 x ^{2} - x + 2} d x

(dy)/(dx)=(xy+5x-y-5)/(xy-2x+6y-12)

\frac{d y}{d x} = \frac{x y + 5 x - y - 5}{x y - 2 x + 6 y - 12}

derivative of (x^2+5x+1{f}(x)(sin(3x)))

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 5 x + 1) f (x) (sin (3 x)))