de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral from 1 to 3 of 3/(x^2+4x+4)

Lösung

\int_{1}^{3} \frac{3}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Lösung

\frac{2}{5}

+1

Dezimale

0.4

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{3} \frac{3}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 4 x + 4 : (x + 2)^{2}

= 3 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int_{3}^{5} \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 [- \frac{1}{u}]_{3}^{5}

Berechne die Grenzen:

\frac{2}{15}

= 3 \cdot \frac{2}{15}

Vereinfache

= \frac{2}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative sin(θ)+θcos(θ)

d er i v a t i v e sin (θ) + θ cos (θ)

limit as x approaches 0 of (3x^2+3)/3

x \to 0 lim (\frac{3 x ^{2} + 3}{3})

maclaurin f(x)=sin(8x)

ma c l a u r in f (x) = sin (8 x)

derivative x^pipi^x

d er i v a t i v e x^{π} π^{x}

derivative f(x)=4x^{3/5}

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{\frac{3}{5}}