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integral from 1 to 3 of 3/(x^2+4x+4)

解

\int_{1}^{3} \frac{3}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

解

\frac{2}{5}

+1

十進法表記

0.4

解答ステップ

\int_{1}^{3} \frac{3}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

平方完成する

x^{2} + 4 x + 4 : (x + 2)^{2}

= 3 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{3}^{5} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 3 [- \frac{1}{u}]_{3}^{5}

限度を計算する:

\frac{2}{15}

= 3 \cdot \frac{2}{15}

簡素化

= \frac{2}{5}

グラフ

人気の例

derivative sin(θ)+θcos(θ)

d er i v a t i v e sin (θ) + θ cos (θ)

limit as x approaches 0 of (3x^2+3)/3

x \to 0 lim (\frac{3 x ^{2} + 3}{3})

マクローリン f(x)=sin(8x)

ma c l a u r in f (x) = sin (8 x)

derivative x^pipi^x

d er i v a t i v e x^{π} π^{x}

derivative f(x)=4x^{3/5}

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{\frac{3}{5}}